Аўтар: Том Гарсія, прафесар (пенсіянер)

Будкавая школа бізнесу 01 / 29 / 19

У класічнай пастаноўцы гульняў, якія не ўзаемадзейнічаюць Джона Нэша з удзелам двух і больш гульцоў [1], кожны гулец павінен ведаць стратэгіі раўнавагі іншых гульцоў. Сярод мноства даследаванняў з таго часу, у дакуменце ў суаўтарстве з Білам Зангвілам [2] мы аднаўляем відавочнае расслабленне здагадкі Нэша, упершыню прапанаванае ў [3, 4], якое больш дакладна адлюстроўвае рэальныя сітуацыі: што, калі гульцы " Стратэгіі не агульнавядомыя, а хутчэй, што гулец мае толькі суб'ектыўныя перакананні ў стратэгіях іншых гульцоў?

Выкарыстоўваючы байесаўскі аналіз, мы выявілі унікальнае рашэнне гэтай перафармуляванай гульні. Нашае рашэнне, калі мы ўжываем больш за тысячугадовую гульню камень-нажніцы для паперы, новае, наколькі мы ведаем, але новае, пра што яўна сказана: гуляць у скалу (папера, нажніцы), калі вы верыце, што ваш праціўнік будзе гуляць у паперу (нажніцы, скала) з верагоднасцю максімум адной траціны і будуць гуляць нажніцы (камень, папера) з верагоднасцю не менш за адну траціну.

Вышэй прыведзенае рашэнне падзяляе дэкартавую плоскасць 3D (альбо сімплекс блока 2D) на рэгіёны 6, дзе ў кожнай вобласці прадпісана гульня. (Калі ласка, звярніцеся да прыведзенай ніжэй табліцы. Два рэгіёны закрэслены, паколькі сума верагоднасцей павінна раўняцца адной.) Калі перакананні гульцоў агульнавядомыя, то прыведзенае вышэй рашэнне скарочана да рашэння Нэша (1 / 3, 1 / 3, 1 / 3). У адваротным выпадку, калі вы скажаце, ваша вера ў дачыненні да вашага апанента прадпісвае вам гуляць у рок, то ваш апанент, ведаючы вашу веру, будзе гуляць у паперу, якая несумяшчальная з вашай верай.

Дапусцім, у вас ёсць гісторыя гульняў вашага праціўніка. Выкарыстоўваючы вядомыя статыстычныя метады, вы можаце меркаваць, калі ваш апанент гуляе выпадкова. (Большасць людзей не гуляюць выпадкова, і калі яны робяць, іх спробы генераваць выпадковыя лікі не з'яўляюцца матэматычна выпадковымі.) Калі ваш апанент, здаецца, не выпадковы гулец, вы можаце мець перавагу, калі вы выкарыстоўваеце метады AI для ацэнкі, якія з рэгіёнаў 6 табліцы, у якіх можа патрапіць ваш праціўнік.

Спасылкі

  1. Нэш, J (1950) Акуляры раўнавагі ў гульнях з п. Матэрыялы Нацыянальнай акадэміі навук 36 (1): 48-49
  2. Garcia CB, Zangwill WI (2017) Новы фонд для тэорыі гульняў. Рабочы дакумент
  3. Harsanyi J (1967) Гульні з няпоўнай інфармацыяй У гульні гульцоў "Bayesian" I - III. J. Навука аб кіраванні 14 (3): 159-182
  4. Kadane JB, Larkey PD (1982) Суб'ектыўная верагоднасць і тэорыя гульняў. Навука аб кіраванні 28 (2): 113-120